12.2 前向加噪与反向去噪：DDPM 的数学骨架#

DDPM 把生成问题重构为学习一个对任意噪声强度都有效的去噪器，前向过程以固定的马尔可夫链将数据逐步破坏为纯高斯噪声，反向过程训练一个网络在每一步预测所掺入的噪声；变分下界经 ε-参数化后坍缩为一个均方误差回归目标 $\|\epsilon-\epsilon_\theta\|^2$，这正是扩散模型训练稳定的根源。